매주 토요일 저녁, 로또 추첨 시간이 되면 손에 든 용지를 들여다보게 된다. 번호를 직접 고를까, 자동으로 할까 고민하다가 결국 아무거나 찍는 사람이 대부분이다. 어차피 확률은 같다고 하는데, 정말 그럴까?
로또 6/45 당첨 확률
1부터 45까지 숫자 중 6개를 맞춰야 1등이다. 순서는 상관없고, 조합만 맞으면 된다. 수학적으로 가능한 조합의 수는 8,145,060가지다.
| 등수 | 조건 | 확률 | 평균 당첨금 |
|---|---|---|---|
| 1등 | 6개 모두 일치 | 1/8,145,060 | 약 20~30억 |
| 2등 | 5개 + 보너스 일치 | 1/1,357,510 | 약 5,000만~1억 |
| 3등 | 5개 일치 | 1/35,724 | 약 150만 |
| 4등 | 4개 일치 | 1/733 | 5만 원 (고정) |
| 5등 | 3개 일치 | 1/45 | 5,000원 (고정) |
1등 확률 814만 분의 1은 어느 정도인가. 한 사람이 매주 1게임씩 사면, 통계적으로 약 15만 6천 년에 한 번 1등에 당첨된다는 계산이 나온다.
자동 vs 수동, 차이가 있나
결론부터 말하면 당첨 확률에는 차이가 없다. 자동이든 수동이든 하나의 조합이 뽑힐 확률은 동일하게 1/8,145,060이다.
다만 수동으로 번호를 고르면 특정 패턴(생일 기반 1~31, 7의 배수, 연속 번호 등)에 치우치는 경향이 있다. 이 패턴을 많은 사람이 공유하면, 당첨되더라도 1등 당첨금을 여러 명이 나눠 가지게 된다. 그래서 편향 없이 번호를 뽑고 싶다면 랜덤 생성이 합리적이다.
번호 생성해보기
로또 번호 생성기에서 버튼 하나로 6개 번호와 보너스 번호를 뽑을 수 있다. 1게임 또는 5게임을 한꺼번에 생성할 수 있고, 번호별로 실제 로또 용지와 같은 색상(1~10 노랑, 11~20 파랑 등)이 적용되어 나온다.
암호학적 난수 생성(crypto API)을 쓰기 때문에 단순 Math.random보다 편향이 적다. 물론 당첨 확률이 올라가는 건 아니지만, 최소한 공정하게 뽑힌다는 보장은 된다.
"로또 번호 전략"에 대한 현실적인 이야기
인터넷에 떠도는 로또 전략들이 있다. 과거 당첨 번호 분석, 핫넘버·콜드넘버 이론, 끝수 분포 맞추기 같은 것들이다.
참고 로또는 매회 독립 시행이다. 지난주에 7이 나왔다고 이번 주에 7이 나올 확률이 줄어드는 게 아니다. 과거 데이터를 분석해서 "패턴"을 찾는 것은 수학적으로 의미가 없다. 각 회차의 추첨은 이전 회차와 완전히 무관하다.
그래도 굳이 전략을 세운다면, 유일하게 의미 있는 것은 "다른 사람과 겹치지 않는 번호를 고르는 것"이다. 당첨 확률을 높이는 건 불가능하지만, 당첨 시 나눠 가지는 인원을 줄이는 건 가능하다.
- 1~31(생일 범위) 번호만으로 구성하지 않기
- 7, 13, 21 같은 인기 번호 피하기
- 연속 번호 5개 이상 포함시키기 (사람들이 잘 안 고르는 패턴)
로또 구매 시 알아둘 것
- 1인당 1회 최대 구매 한도는 10만 원(10장)이다.
- 추첨일 오후 8시 이후에는 해당 회차 구매가 마감된다.
- 당첨금 수령 기한은 지급 개시일로부터 1년이다. 이 기간을 넘기면 복권기금으로 귀속된다.
- 3등 이상 당첨금에는 소득세 22%(3억 초과분은 33%)가 원천징수된다.
확률이 814만 분의 1이라는 걸 알면서도 5,000원어치 꿈을 사는 거다. 그 꿈이 편향 없이 공정하게 뽑힌 번호에서 나온다면, 최소한 후회는 없다.